Thermodynamic Integration (TI)
Popularna metoda wyznaczania różnic energii swobodnej między układami o zbliżonych funkcjach energii potencjalnej. TI powstała na gruncie podejścia perturbacyjnego (FEP), ale pozwala wyznaczać bardziej ogólne własności układu (potencjał średnich sił, PMF), aniżeli samą różnicę energii swobodnej. Podstawową zaletą TI jest prostota; wyniki można interpretować bez rozbudowanej wiedzy fizycznej, zaś potencjalne źródła błędów w wynikach łatwo jest zlokalizować.
Najbardziej oczywistą wadą TI jest konieczność wyznaczania pochodnej potencjału Φ po parametrze porządku λ. Im większy spadek PMFa (wyższa wartość pochodnej) tym gęściej powinny być rozmieszczone wartości λ, dla których przeprowadzane zostaną symulacje. Bez uprzedniej znajomości kształtu PMFa trudno jest ocenić, jak powinno przebiegać całkowanie.
Formalizm
Wychodząc z poniższej definicji energii swobodnej,
gdzie Q jest całką po przestrzeni konfiguracyjnej:
podstawowe równanie TI otrzymujemy biorąc pochodną obydwu stron pierwszego równania:
