Przybliżenie Borna–Oppenheimera

Z BioInf

Spis treści

Przybliżenie Borna–Oppenheimera

Przybliżenie Borna-Oppenheimera jest bez wątpienia kamieniem węgielnym chemii teoretycznej — bez niego pojęcia takie jak kształt cząsteczek, energia aktywacji, długość wiązania atomowego, energia elektronowa molekuł oraz wiele innych podstawowych pojęć stosowanych w chemii-fizycznej nie miałoby swojego teoretycznego uzasadnienia w związku z obrazem rzeczywistości, który ukazuję mechanika kwantowa.

Cząsteczka "oczami" mechaniki kwantowej

W obrazie tym cząsteczka jawi się jako zbiór rozmytych w przestrzeni elektronów i jąder, których nie jesteśmy w stanie zmierzyć w ściśle określonej konfiguracji położeń. Możemy co najwyżej określić gęstość prawdopodobieństwa znalezienia ich w ustalonej konfiguracji. Obraz komplikuję się jeszcze bardziej ponieważ prawdopodobieństwa znalezienia elektronów i jąder w określonych położeniach są skorelowane co skutkuje tym, że prawdopodobieństwo znalezienia elektronu, lub jądra w określonym miejscu będzie zależało od tego w jakim obszarze przebywa dowolny inny elektron, lub jądro należące do cząsteczki. Łatwo zauważyć, że obraz ten nie pozwala zdefiniować tak prostych pojęć jak kształt cząsteczki, czy chociażby długość wiązania chemicznego.

Dopiero przybliżenia Borna-Oppenheimera dostarcza teoretycznego modelu wychodzącego z mechaniki kwantowej pozwalającego traktować cząsteczkę jako zwarty przestrzenie zbiór jąder atomowych połączonych wiązaniami oraz elektronów tworzących rozmytą w przestrzeni chmurę elektronową pełniącą role elastycznego kleju utrzymującego jądra razem.

Załążenia

Przybliżenie Borna-Oppenheimera opiera się na założeniu, że elektrony poruszają się znacznie szybciej niż jądra, a dokładniej na tyle szybko, że można przyjąć iż momentalnie dostosowują się do położenia jąder, co przejawia się tym, że przebywają w jednym z możliwych stanów stacjonarnych określonych przez funkcje elektronową wyznaczoną dla ustalonych położeń jąder. Pozwala to odseparować dynamikę ruch elektronów i jąder w cząsteczce. W rezultacie ruch jąder zależy od potencjału będącego wypadkową energii potencjalnej układu samych jąder oraz sumy energii kinetycznej i potencjalnej elektronów wyznaczonej dla ustalonych „zamrożonych” położeń jąder. Inaczej pisząc jądra atomowe znajdują się w potencjale określanym przez gęstość elektronową i położenia innych jąder, przy czym rozkład gęstości elektronowej determinowany jest również przez położenia jąder.

Uzupełnienie

Wyprowadzenie i więcej informacji o przybliżeniu Borna-Oppenheimera można znaleźć w artykule:
Przybliżenie Borna-Oppenheimera, Marcin Sobieraj

Zobacz też:

Literatura:

  1. Sobieraj M, Dynamika kwantowo-klasyczna. Bezkres Wiedzy, Saarbrucken 2014.
  2. Piela L, Idee chemii kwantowej. PWN, Warszawa 2003.
  3. Geller M, Wstęp do kwantowej fizyki molekularnej. Uniwersytet Warszawski, Warszawa 2012.
Osobiste