(Utworzył nową stronę „=Free Energy Perturbation (FEP)= '''Do dokończenia na 10. marca'''”) |
(→Literatura) |
||
(Nie pokazano 3 pośrednich wersji utworzonych przez tego samego użytkownika) | |||
Linia 1: | Linia 1: | ||
=Free Energy Perturbation (FEP)= | =Free Energy Perturbation (FEP)= | ||
− | ''' | + | FEP jest jedną z najstarszych ogólnych metod wyznaczania różnic energii swobodnej między układami o zbliżonych właściwościach (np. enzym związany z ligandem X oraz enzym związany z ligandem Y). |
+ | W pierwszych zastosowaniach FEP wykorzystywano do względnie prostych układów (np. przy wyznaczaniu energii swobodnej solwatacji jonów), ale jest stosowana do dziś nawet w przypadku najbardziej wymagających problemów (wiązanie białko-ligand, przejścia między stanami). | ||
+ | |||
+ | Jednym z najbardziej znanych rozszerzeń Free Energy Perturbation jest całkowanie termodynamiczne ([[Thermodynamic Integration (TI) |thermodynamic integration]]). | ||
+ | |||
+ | ==Formalizm== | ||
+ | Przyjmijmy, że jesteśmy zainteresowani różnicą energii swobodnej między układem opisanym potencjałem Φ i układem opisanym przez potencjał Ψ: | ||
+ | [[Image:DeltaFfep.png|thumb|center |x50px]] | ||
+ | Założenie FEP jest następujące: jeżeli potencjały są podobne, tzn. | ||
+ | [[Image:Phi.png|thumb|center |x40px]] | ||
+ | gdzie δ przyjmuje niskie wartości, to możemy oszacować różnicę energii swobodnej, przeprowadzając symulację zgodnie z potencjałem Ψ, tzn. próbkując rozkład: | ||
+ | [[Image:RhoPsi.png|thumb|center|x50px]] | ||
+ | Dla każdej wyprodukowanej konfiguracji '''x''' obliczamy różnicę energii potencjalnych δ('''x'''). | ||
+ | Różnica energii swobodnej wyraża się wówczas następującym wzorem: | ||
+ | [[Image:Eqn9177.png|thumb|center|x40px]] | ||
+ | |||
+ | Założenie o niskich wartościach δ jest istotne - w przeciwnym wypadku aproksymowanie różnic energii swobodnej skazane jest na bardzo wysoki bład statystyczny (przekraczający estymowane wartości). Niestety, założenie to nie jest spełnialne, poza szczególnymi przypadkami, a bez dodatkowych technik FEP nie będzie prowadzić do wiarygodnych wyników. | ||
+ | |||
+ | ==Zastosowania== | ||
+ | Na gruncie Free Energy Perturbation wyrosła matoda [[Thermodynamic Integration (TI)|całkowanie termodynamiczne]], jedna z najbardziej znanych metod wyznaczania różnic energii swobodnej między układami o zbliżonych strukturach. Przyczyna, dla której TI uważa się za niezależną metodę jest to, że od czasu pierwszego sformułowania FEP wprowadzono liczne techniczne poprawki dedykowane wyłącznie całkowaniu termodynamicznemu. | ||
+ | |||
+ | ==Literatura== | ||
+ | # ''High-temperature equation of state by a perturbation method. I. Nonpolar gases'', J. Chem. Phys. (1954), 22, 1420--1426, R. Zwanzig. |
Aktualna wersja na dzień 12:56, 12 mar 2015
Free Energy Perturbation (FEP)
FEP jest jedną z najstarszych ogólnych metod wyznaczania różnic energii swobodnej między układami o zbliżonych właściwościach (np. enzym związany z ligandem X oraz enzym związany z ligandem Y). W pierwszych zastosowaniach FEP wykorzystywano do względnie prostych układów (np. przy wyznaczaniu energii swobodnej solwatacji jonów), ale jest stosowana do dziś nawet w przypadku najbardziej wymagających problemów (wiązanie białko-ligand, przejścia między stanami).
Jednym z najbardziej znanych rozszerzeń Free Energy Perturbation jest całkowanie termodynamiczne (thermodynamic integration).
Formalizm
Przyjmijmy, że jesteśmy zainteresowani różnicą energii swobodnej między układem opisanym potencjałem Φ i układem opisanym przez potencjał Ψ:
Założenie FEP jest następujące: jeżeli potencjały są podobne, tzn.
gdzie δ przyjmuje niskie wartości, to możemy oszacować różnicę energii swobodnej, przeprowadzając symulację zgodnie z potencjałem Ψ, tzn. próbkując rozkład:
Dla każdej wyprodukowanej konfiguracji x obliczamy różnicę energii potencjalnych δ(x). Różnica energii swobodnej wyraża się wówczas następującym wzorem:
Założenie o niskich wartościach δ jest istotne - w przeciwnym wypadku aproksymowanie różnic energii swobodnej skazane jest na bardzo wysoki bład statystyczny (przekraczający estymowane wartości). Niestety, założenie to nie jest spełnialne, poza szczególnymi przypadkami, a bez dodatkowych technik FEP nie będzie prowadzić do wiarygodnych wyników.
Zastosowania
Na gruncie Free Energy Perturbation wyrosła matoda całkowanie termodynamiczne, jedna z najbardziej znanych metod wyznaczania różnic energii swobodnej między układami o zbliżonych strukturach. Przyczyna, dla której TI uważa się za niezależną metodę jest to, że od czasu pierwszego sformułowania FEP wprowadzono liczne techniczne poprawki dedykowane wyłącznie całkowaniu termodynamicznemu.
Literatura
- High-temperature equation of state by a perturbation method. I. Nonpolar gases, J. Chem. Phys. (1954), 22, 1420--1426, R. Zwanzig.