Free Energy Perturbation (FEP)

Z BioInf

Spis treści

Free Energy Perturbation (FEP)

FEP jest jedną z najstarszych ogólnych metod wyznaczania różnic energii swobodnej między układami o zbliżonych właściwościach (np. enzym związany z ligandem X oraz enzym związany z ligandem Y). W pierwszych zastosowaniach FEP wykorzystywano do względnie prostych układów (np. przy wyznaczaniu energii swobodnej solwatacji jonów), ale jest stosowana do dziś nawet w przypadku najbardziej wymagających problemów (wiązanie białko-ligand, przejścia między stanami).

Jednym z najbardziej znanych rozszerzeń Free Energy Perturbation jest całkowanie termodynamiczne (thermodynamic integration).

Formalizm

Przyjmijmy, że jesteśmy zainteresowani różnicą energii swobodnej między układem opisanym potencjałem Φ i układem opisanym przez potencjał Ψ:

DeltaFfep.png

Założenie FEP jest następujące: jeżeli potencjały są podobne, tzn.

Phi.png

gdzie δ przyjmuje niskie wartości, to możemy oszacować różnicę energii swobodnej, przeprowadzając symulację zgodnie z potencjałem Ψ, tzn. próbkując rozkład:

RhoPsi.png

Dla każdej wyprodukowanej konfiguracji x obliczamy różnicę energii potencjalnych δ(x). Różnica energii swobodnej wyraża się wówczas następującym wzorem:

Eqn9177.png

Założenie o niskich wartościach δ jest istotne - w przeciwnym wypadku aproksymowanie różnic energii swobodnej skazane jest na bardzo wysoki bład statystyczny (przekraczający estymowane wartości). Niestety, założenie to nie jest spełnialne, poza szczególnymi przypadkami, a bez dodatkowych technik FEP nie będzie prowadzić do wiarygodnych wyników.

Zastosowania

Na gruncie Free Energy Perturbation wyrosła matoda całkowanie termodynamiczne, jedna z najbardziej znanych metod wyznaczania różnic energii swobodnej między układami o zbliżonych strukturach. Przyczyna, dla której TI uważa się za niezależną metodę jest to, że od czasu pierwszego sformułowania FEP wprowadzono liczne techniczne poprawki dedykowane wyłącznie całkowaniu termodynamicznemu.

Literatura

  1. High-temperature equation of state by a perturbation method. I. Nonpolar gases, J. Chem. Phys. (1954), 22, 1420--1426, R. Zwanzig.
Osobiste